Question

Determine x afim que a sequência (x + 3, x², 6x + 1) seja uma da P.A. *

me ajudem por favor
​

Answer 1

Resposta:

P.A (x+3,x²,6x+1)

1° termo⇒x+3

2° ⇒x²

3° ⇒6x+1

2°-1°=3°-2°

x²-(x+3)=6x+1-x²

x²-x-3-6x-1+x²=0

2x²-7x-4=0

a=2

b=-7

c=-4

Δ=b²-4ac

Δ=(-7)²-4(2)(-4)

Δ=49+32

Δ=81

x=(-b±√Δ)/2a=[-(-7)±√81]/2.2=(7±9)/4

x'=(7+9)/4=16/4=4

x"=(7-9)/4=-2/4=-1/2

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Pra essa sequência ser uma PA, a razão entre os termos tem que ser igual

então se a gente pegar:

x² - (x+3)= r

(6x+1) - x²= r tem que serem iguais

x² - x - 3 = 6x + 1 - x²

2x² -7x + 6x - 4 = 0

2x² -7x- 4 = 0

Ai calcula por Bhaskara e Delta

Δ = (-7)² - (4*2*-4)

Δ = 49 - (-32)

Δ = 81

x = $\frac{7+-\sqrt{81} }{4}$

Ai as duas raízes nos dão um P.A com r positivo e outra com r negativo

$x = \frac{7+9}{4} = \frac{16}{4} = 4$

$x = \frac{7-9}{4} = \frac{-2}{4} = \frac{-1}{2}$