Question

Determine X a fim de que a sequência (-6-x,x +2,4x) seja uma P.A . Qual é a razão da P.A obtida?

Answer 1

a2 - a1 = a3 - a2 

a1 = -6 - x
a2 = x + 2
a3 = 4x

===
(x + 2) - (-6 - x) =  4x - (x + 2)
x + 2  + 6 + x = 4x - x - 2
2x + 8 = 3x - 2
2x - 3x = -2 - 8
-x = -10 (-1)
x = 10

===
Substitui o valor de x nos termos dados:

a1 = -6 - x
a1 = -6 - 10
a1 = -16

a2 = x + 2
a2 = 10 + 2
a2 = 12

a3 = 4x
a3 = 4.10
a3 = 40

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PA = (-16. 12, 40)

===

Razão da PA

r = a2 - a1
r = 12 - (-16)
r = 12 + 16
r = 28

Razão  = 28