Question

determine x a fim de que a sequencia (-1;x-1;4x-1) seja uma P.G.

Answer 1

a1 = -1
a2 = x - 1
a3 =4x - 1

Pelas Propriedades da PG temos
a1 * a3 = ( a2 )²
( -1) ( 4x - 1) = ( x - 1)²
Nota : ( x - 1)² =  (x)² - 2*x*1 + (1)² = x² - 2x + 1 ***
reescrevendo
( -1) ( 4x - 1) = x² - 2x + 1
-4x + 1 - x² + 2x - 1 = 0
-x² -2x = 0
x² + 2x = 0
x ( x + 2) = 0
x = 0 
x + 2 = 0
x = -2 ****

a PG será

Para  x = -2 
a1 = -1****
a2 = x - 1 =  -2 - 1 =  -3 ****
a3 =4x - 1 = 4 (-2) - 1 = -8 - 1 = -9 ****
q = -3/-1 = 3 ****