Question

Determine W, para que os pontos G(3, 7) H(w, 5) e F(-2, -3) estejam alinhados

Answer 1

Vou usar determinante, resolvendo pela regra de Sarrus.
|3  7  1 |
|w  5  1| 
|-2 -3 1|
Para estarem alinhados, seu determinante deve ser igual a zero.
|3   7 1| 3 7   |
|w  5 1| w 5   | = 0
|-2 -3 1|-2 -3 |
15-14-3w - ( 7w-9 -10)=0
1-3w - (7w-19)=0
1-3w-7w+19=0
-10w=-20
10w=20
w=2
Espero que tenha ajudado!!

Answer 2

$\left|\begin{array}{cccc}3&w&-2&3\\7&5&-3&7\\\end{array}\right| =0$

|3.5 + w.(-3) -2.7 - (7.w -2.5 -3.3)|=0
|15 - 3w - 14 - 7w + 10 + 9 |= 0

|-10w + 20 | = 0

-10w + 20 = 0

-10w = -20

10w = 20

w = 20/10

w = 2