Question

determine valores de a e b , para que a função y=ax²+bx +3 tenha vértice (1,4)?

Answer 1

Xv =  - b    ==>  1 = - b  ==>  - b = 2a (-1) ==> b = - 2a
            2a                  2a                                   b1 = 2.0 ==> b1= 0
                                                                       b2 = -2.(-1) ==> b2 = 2
   Yv = - delta  ==>  4 = - ( b^2 - 4.a.c)
              4a                           4a

    4.4a = -(b^2 - 4.a.3)

     16a = - b^2 + 12a
      16a -12a + b^2 = 0
        (-2a)^2 + 4a = 0
         4a^2 + 4a = 0
         4a(a + 1 ) =0
          
         4a1 = 0
          a1 = 0

       a + 1 = 0
       a2 = - 1