Question

Determine valor de m a equação (m-2 )x^-(3m+9)x+45=0 moda que a somar de suas raizer seja engulo 8.

Answer 1

(m-2).x² - (3m+9)x + 45 = 0

Soma S: x' + x'' = -b/a

S = -(-(3m + 9))/(m - 2)
S = (3m + 9)/(m - 2)
8 = (3m + 9)/(m - 2)
8(m - 2) = (3m + 9)
8m - 16 = 3m + 9
8m - 3m = 9 + 16
5m = 25
m = 25/5
m = 5

Resposta: m = 5

Espero ter ajudado.

Answer 2

Vamos lá colega, raciocinar juntos.

(m - 2).x² - (3m + 9).x + 45 = 0

Trinômio do 2º .

Sabemos que:
{x1 + x2 = -b/a    (I)
{x1.x2    = c/a     (II)

No caso, usaremos a relação (I) .

8 = - b
      __⇒
        a

8a = - b

8.(m - 2) = -[-(3m + 9)]⇒

8m - 16 = (3m + 9)⇒

8m - 16 = 3m + 9⇒

8m - 3m = 9 + 16⇒

5m = 25⇒

m = 5

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.