Determine , usando a matriz adjunta e mais a matriz inversa
Soluções para a tarefa
Resposta:
(1.....-2/3.....1/3)
(0....1/3.....-2/3)
(0.........0.........1)
Explicação passo-a-passo:
Matriz ajdunta
a11=3; a12=0; a13=0;a21=-2; a22=1; a23=0; a31=1; a32=-2; a33=3
(3.....0.....0)
(-2....1......0) esta é a matriz dos cofatores
(1.....-2.....3)
agora vc vai encontrar a transposta dessa matriz que é:
(3.....-2.....1)
(0.....1.....-2) esta é a transposta da matriz dos cofatores
(0......0.....3)
quando vc dividir cada elemento pelo determinante da matriz original, então já encontrou a inversa procurada. O determinante da matriz original é 3, pois quando todos os elementos abaixo da diagonal principal for igual a zero, então o determinante é o produto dos elementos dessa diagonal, e claro, 1.3.1=3.
(3/3.....-2/3.....1/3)
(0/3.....1/3.....-2/3)
(0/3.....0/3.....3/3)
(1.....-2/3.....1/3)
(0....1/3.....-2/3) esta é a inversa procurada.
(0.........0.........1)
Para verificar a veracidade basta pegar a matriz original e multiplicar pela inversa que terás a identidade de ordem 3, pois A.A-¹ = Identidade.