Question

Determine, usando a fórmula, a soma dos dez primeiros termos da PG (5, 15, 45, ...).

a) 147620 b) 147621 c) 147622 d) 147623 e) 147624

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Progressão Geometria

• A soma dos n primeiros termos d'uma progressão geométrica é dado por:

$~~~~~~\boxed{\sf{ S_{n}~=~\dfrac{a_{1}(q^n-1)}{q-1} } }$

• Dada a P.G 5,15,45,..
• Queremos a soma dos dez primeiros termos :

$\iff \sf{ S_{10}~=~ \dfrac{5(3^{10}-1)}{3-1} }$

$\iff \sf{ S_{10}~=~ \dfrac{5(59049-1)}{2}~=~\dfrac{5*59048}{2} }$

$\iff \sf{ S_{10}~=~ 5*29524 }$

$\green{\iff \boxed{\boxed{\sf{ S_{10}~=~147620 } ~~~\checkmark } } }$

ESPERO TER AJUDADO BASTANTE!)