Question

Determine uma PA, sabendo que a soma do segundo com o oitavo termo é 60 e a diferença entre o sétimo e o quarto termo é 12.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a2  + a8 = 60>>>>>1

a7  - a4 = 12 >>>>> 2

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sabendo que  >>>>   an = a1 + ( n -1 ).r

vamos  passar  os termos dados  para  esta  fórmula  acima

[ (a1  + r ) +  (  a1 + 7r )  = 60  >>>>>>1

[ ( a1 + 6r )  - (  a1 + 3r)  = 12  >>>>>>2

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resolvendo os termos  semelhantes

2a1 +  8r  = 60 >>>>>1

9r  = 12  >>>>>> 2

9r= 12

r = 12/9  = 4/3>>>>

substituindo  em>>>>>1  r por   4/3 >>>

2a1 + 8  (  4/3)  =  60

2a1  +   32/3= 60

2a1  =  60/1  - 32/3

2a1 =  148/3

Nota >>  60/1  - 32/3 =  ( 180 - 32)/3 =148/3  resposta  acima

a1   = 148/3  :  2/1 ou 148/3   *  1/2 = 148/2 = 74  >>>

a PA   será

a1 = 74

a2 =  74/1 +  4/3= (  222 + 4 )/3   = 226/3.>>>>>

a3 =  226/3 +  4/3  =  ( 226 + 4)/3   = 230/3>>>>

a4 = 230/3 + 4/3  =  234/3 >>>>

a5 =  234/3 +  4/3 = 238/3 >>