Question

determine uma pa de 3 termos, sabendo que a soma deles é 6 e o produto é -42

Answer 1

Resposta:

Primeiro construímos a PA genérica PA (x - r , x , x + r)

É aconselhável que chamemos o termo do meio de x. assim,

A soma é 18, logo

x - r + x + x + r = 18

3x = 18

x = 18/3

x = 6

o Produto é 66, logo

(x-r) x (x+r) = 66

(6-r) . 6 (6+r) = 66 ( dividindo os dois lados da igualdade por 6)

(6-r) (6+r) = 11

6² - r² = 11

36 - r² = 11

-r² = 11 - 36

-r² = -25 x(-1)

r² = 25

r = 5 (pois a PA é crescente)

Logo a PA (1, 6 , 11)