Question

determine uma P.G. decrescente, de 4 termos, todos positivos, sabendo que o produto desses termos é 1024 e que a soma dos termos centrais é 12.

Answer 1

a1 . a2 . a3 . a4 = 1024

a2 + a3 = 12 >

a1 * a4 =a2 * a3 = V1024 = 32

Logo termos

a2 + a3 = 12 >>>>> a2 = 12 - a3 ***

a2. * a3 = 32

aplicando x² - Sx + P = 0

S = soma

P = Produto

x² - 12x + 32 = 0

delta =(-12)² - [ 4 * 1 * 32 ] = 144 - 128 =16 ou +-V16 = +-4 ***

x = ( 12 +-4)/2

x = 16/2 = 8

x = 8/2 = 4 ****

a2= 4

a3 = 8

q = 8/4 = 2 ***

a1q = 4

a1 .2 = 4

a1 = 4/2 = 2 ****

PG

a1 = 2

a2 = 4

a3 = 8

a4 = 8 * 2 = 16 ***