Question

Determine uma P.A. sabendo que a soma do 7º termo com 15º termo é igual a -4 e a soma do 9º termo com o 21º termo é igual a 60. Depois, calcule a soma dos seus 25 primeiros termos.

Answer 1

a7 + a15 = - 4
a9 + a21 = 60

( a1 + 6r ) + ( a1 + 14r )  = -4
( a1 + 8r) + ( a1 + 20r)    = 60

2a1 + 20r = - 4
2a1 + 28r =  60
simplificando por 2  e trocando o sinal da primeira

a1 + 10r  = -2   ( vezes  - 1 )
a1 + 14r =  30
--------------------------
-a1  - 10r  =  2
 a1 + 14r  = 30
----------------------------
//         4r   = 32
r = 32/4 = 8 ****
achando a1

a1 + 14 ( 8 )  = 30

a1 + 112 = 30
a1 = 30 - 112
a1 = - 82 ***
n = 25
a25 = a1 + 24r  
a25 = - 82 + 24 ( 8 )
a25 = -82 + 192
a25 = 110 ***

S25 = ( a1 + a25).25/2
S25 = ( - 82  + 11).12.5
S25 =-71 * 12.5 = -  887,5 *****  resposta

A PA será   ( a )

a1 = - 82
a2 =-82 + 8  =  -  74
a3 = -74 + 8 =  - 64
a4 = -64 + 8 = - 56
a5 = -56 + 8  = - 48 ***

se ajudei p.f me vote com estrelas