determine uma P.A. de 3 termos , sabendo que a soma deles é 15 e o produto é 80.
Soluções para a tarefa
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19
Uma P.A. de 3 termos é igual a x – r, x, e x + r.
Dessa forma, (x - r) + (x) + (x + r) = 15
3x - r + r = 15
3x = 15
x = 5
(x - r) . x . (x + r) = 80
(5 - r) . 5 . (5 + r) = 80
(5 - r) . (5 + r). 5 = 80
(25 - r²) . 5 = 80
125 - 5 .r² = 80
-5r² = -45 .(-1)
5r² = 45
r² = 9
r = 3; r = -3
Para r = 9 --> P.A = (x - r), x, (x + r)
P.A = (5 - 9), 5, (5+9)
P.A = (-4, 5, 9)
Para r = -3
P.A = (x - r) (x) (x + r)
P.A = (5 - (-3)), 5, (5 + (-3))
P.A = (8, 5, 2)
Dessa forma, (x - r) + (x) + (x + r) = 15
3x - r + r = 15
3x = 15
x = 5
(x - r) . x . (x + r) = 80
(5 - r) . 5 . (5 + r) = 80
(5 - r) . (5 + r). 5 = 80
(25 - r²) . 5 = 80
125 - 5 .r² = 80
-5r² = -45 .(-1)
5r² = 45
r² = 9
r = 3; r = -3
Para r = 9 --> P.A = (x - r), x, (x + r)
P.A = (5 - 9), 5, (5+9)
P.A = (-4, 5, 9)
Para r = -3
P.A = (x - r) (x) (x + r)
P.A = (5 - (-3)), 5, (5 + (-3))
P.A = (8, 5, 2)
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4
Resposta:
S=15
P=80 (X-R).X.(X+R)=15
3X=15
X=5
(5-R).5.(X+R)=80
(5-R).(5+R)= 16
Produtos da soma pela diferença de 2 termos.
5²-R²=16
-R²= 16-25
-R²= -9
R²=9
R=+ ou - 3 portanto se R for 3 Pa = (2,5,8)
se R for -3 Pa= (8,5,2)
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