Question

Determine uma matriz diagonal para cada item:

A) matriz de ordem 5, em que aij = 3i + 2j - 4

B) matriz de ordem 4, em que aij = a 2 (ao quadrado) - 2ij + j2 (ao quadrado)

ME AJUDEMM!!!!

Answer 1

A) matriz de ordem 5, em que aij = 3i + 2j - 4
aij 5*5
a11 a12 a13 a14 a15     a11 ao a15                  a51 ao a55
a21 a22 a23 a24 a25     11= 3+2-4=1                51= 13
a31 a32 a33 a34 a35     12=3+4-4=3                 52= 15
a41 a42 a43 a44 a45     13=            5                 53= 17
a51 a52 a53 a54 a55     14=            7                 54= 19
                                       15=            9                 55= 21

a21 ao a25                     a31 ao 35               a41 ao a45
21=6+2-4=4                   31=9+2-4=7            41=12+2-4=10
22=6+4-4=6                   32=9+4-4=9            42=12+4-4=12
23=           8                   33=9+6-4=11           43=             14
24=           10                 34=           13           44=             16
25=           12                 35=           15           45=             18

|1    3   5    7    9 |    diagonal A= 1 6 11 16 21
|4    6   8  10   12|
|7    9  11  13  15|
|10 12 14  16  18|
|13 15 17  19  21|

Aij= i² - 2ij + j²                  
aij 4x4                                a11 ao a14                a21 ao a24
a11 a12 a13 a14                11= 1-2+1=0             21= 4-4+1=1
a21 a22 a23 a24                12= 1-4+4=1            22= 4-8+4= 0
a31 a32 a33 a34                13= 1-6+9=4            23= 4-12+9= 1
a41 a42 a43 a44                14= 1-8+16=9          24= 4-16-16= 4

a31 ao a34                     a41 ao a44
31= 9-6+1= 4                 41=16-8+1= 9
32= 9-12+4= 1               42= 16-16+4= 4
33= 9-18+9= 0               43= 16-24+9= 1
34= 9-24+16= 1             44= 16-32+16= 0

|0 1 4 9|               matriz diagonal [0 0 0 0]
|1 0 1 4|
|4 1 0 1|
|9 4 1 0|