Question

determine uma função polinomial do1°grau cujo gráfico passe pelos pontos (-1; 4/3) e ( -2 -5/3).

Answer 1

Julia,

Roteiro para obtermos a função polinomial do 1º grau cujo gráfico é representado por uma RETA:

1) Encontramos o coeficiente angular da reta

2) Utilizamos a fórmula da equação fundamental da reta para chegarmos a função desejada.

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Sendo a função do 1º grau representada por y=ax+b (onde a é o coef. angular da reta)

para a obtenção desse coeficiente, nos utilizaremos dos dois pontos dados, que pertencem a essa reta:

pela equação fundamental da reta:

$a= \frac{y- y_{o}}{x- x_{o}}$

$a= \frac{ \frac{5}{3}-\frac{4}{3}}{-2-(-1)}=3$

Com o coeficiente angular em mãos, basta-nos agora pegar qualquer um dos pontos dados e utilizar um ponto genérico para formular nossa função da reta. Assim, novamente, pela equação fundamental da reta:

$a= \frac{y- y_{o}}{x- x_{o}}$

Neste caso escolherei o ponto (-1,4/3) e um ponto genérico P(x,y)

$3= \frac{y- \frac{4}{3}}{x- (-1)}\\ 3= \frac{y- \frac{4}{3}}{x+1}\\ 3x+3=y- \frac{4}{3}\\\\ y=3x+3+ \frac{4}{3}\\ y=3x+ \frac{13}{3}$

Resposta: f(x)=$y=3x+ \frac{13}{3}$

Espero ter ajudado,

See Ya!