Question

Determine uma função exponencial do tipo y=k.$a^{x}$ , sabendo que, para x=2, tem-se y=5 e, para x=4, tem-se y=10.

Answer 1

Pelo enunciado:
$5=k\cdot a^2$
e
$10=k\cdot a^4$
Dividindo uma equação pela outra, obtemos:
$\dfrac{10}{5}=\dfrac{k\cdot a^4}{k\cdot a^2} \\ \\ a^2=2 \Rightarrow a=\sqrt2$
Portanto
$k\cdot\sqrt2^2=5 \\ k=\dfrac{5}{2}$

Logo a função será
$y=\dfrac{5\cdot(\sqrt2)^x}{2}$