Determine uma fração equivalentes 36/60 cuja soma dos termos seja 1440
Soluções para a tarefa
Resposta:
540/900
Explicação passo-a-passo:
36/60=(36÷12)/(60÷12)=3/5
x/y=3/5
x+y=1440
x/y=3/5 => x=3y/5
x+y=1440 => 3y/5+y=1440 => (3+5)y/5=1440 => 8y/5=1440 => 8y=7200 =>
y=7200/8=900
x=3y/5=3*900/5=540
Estamos lidando com um problema de sistema linear (de primeiro grau), percebido isso, vamos dar uma lida e anotar o que a questão nos dá:
Uma fração equivalente a 36/60.
A soma do n. com o d. tem que ser 1440.
Isso algebricamente fica...
n/d = 36/60
n+d = 1440
Podemos simplificar a fração 36/60 pra ficar mais simples os cálculos, né? (dividi por 12)
n/d = 3/5
n+d = 1440
Agora vamos resolver esse sistema! Isolamos o d na segunda equação...
n/d = 3/5
n = 1440 -d
Substituímos o n por 1440 -d na primeira...
(1440-d)/d = 3/5
Podemos fazer o corte em cruz, que chegamos nisso:
(1440-d).5 = 3d
Agora vamos fazer a distribuição...
7200-5d = 3d
Passamos o -5d pro outro membro e somamos o 3d com 5d
7200 = 8d
Passamos o 8 dividindo agora...
Fica 900, no final das contas.
d = 900.
Agora pegamos a segunda equação e substituímos d nela.
n+900 = 1440
n = 1440 - 900
n = 540.
Então a fração que estamos procurando é nada mais nada menos queeeeee...
540/900!! :)