Question

Determine uma equação polinomial do 3° grau com S {3,5} em que 3 é raíz de multiplicidade 2.

Answer 1

P(x)=ax³+bx²+cx+d =a*(x-x')*(x-x'')*(x-x''')  a ∈ R - {0} ; x',x'',x''' saõ as raízes

Fazendo a=1

P(x)=(x-3)(x-3)*(x-5)=(x²-6x+9)*(x-5)

P(x)=x³-6x²+9x -5x²+30x-45 =x³-11x²+39x -45

Answer 2

${(x - 3)} \times (x - 3) \times ( x- 5) \\ = ({x}^{2} - 6x + 9) \times(x - 5) \\ = {x}^{3} { - 11x}^{2} + 39x - 45$