Question

Determine uma equação geral do plano π determinado pelos pontos de coordenadas A(1, 1, 1), B(-1, -1, 5) e C(1, 2,-2) e assinale a alternativa correta.




4x - 6y + 2z - 6 = 0


2x + 6y + 2z = - 6


2x + 6y - 2z = 6


4x - 6y - 2z + 6 = 0


2x - 6y - 2z + 6 = 0

Answer 1

A=(1,1,1)

B=(-1,-1,5)

C=(1,2,-2)

AB=(-2,-2,4)

AC=(0,1,-3)

x        y       z     x        y

-2      -2      4     -2       -2

0       1      -3      0      1

det= 6x+0-2z-6y-4x-0 =2x-6y-2z ==>(2,-6,-2)  é o vetor normal ao plano

2x-6y-2z + D = 0   é o Plano , vou usar um ponto (A, B ou C) para calcular D

Vou usar A (1,1,1)

2*1-6*1-2*1+D=0  ==> D= 6

2x-6y-2z+6=0   é o plano pedido