Question

Determine uma equação geral da reta que passa pelos pontos A(1, 4) e B(3, -3)

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!

A ( 1, 4 ) e B ( 3, - 3 )

Para obter a equação da reta , primeiro vamos calcular o Coeficiente angular

Fórmula :

→ " m = y2 - y1/x2 - x1 "

O ponto é dado por coordenadas ( x, y )

Então :

A ( 1, 4 ) , x1 = 1 e y1 = 4
B ( 3, - 3 ) , x2 = 3 e y2 = - 3

Substituindo :

m = y2 - y1/x2 - x1
m = - 3 - 4/3 - 1
m = - 7/2 → Coeficiente angular

Agora para obter a equação geral da reta ,basta pegar um dos pontos acima , e aplicando na formula → " y - yo = m ( x - xo ) " pode pegar qualquer um dos pos pontos A ou B o que voc achar mias fácil para substituir na formula rsrs , porque eles fazem a mesma parte da reta,, ou seja, as dois pontos se alianham na mesma equação da reta..

Pegamos o ponto A :

A ( 1, 4 ) e m = - 7/2

Substituindo :

y - yo = m ( x - xo )
y - 4 = - 7/2 ( x - 1 )
y - 4 = - 7x/2 + 7/2
y = - 7x/2 + 7/2 + 4
- 7x/2 + 7/2 + 4 = y
- 7x/2 - y + 7/2 + 4 = 0

MMC ( 2, 2 ) = 2

Multiplique tudo por 2

( - 7x/2 - y + 7/2 + 4 = 0 ) • ( 2 )
- 14x/2 - 2y + 14/2 + 8 = 0
- 7x - 2y + 7 + 8 = 0
- 7x - 2y + 15 = 0 • ( - 1 )
7x + 2y - 15 = 0 → Equação da reta

Espero ter ajudado;!