Question

Determine uma equação geral da reta que passa pelo ponto P (2,5) e é paralela à reta da equação X/2 + X/3 = 1

Answer 1

Equação reduzida:

x/2+y/3 = 1 (multiplicando tudo por 6 para eliminar as frações)
6.x/2+6.y/3 = 6.1
3x + 2y = 6
2y = -3x + 6
y = (-3x + 6)/2
y = -3x/2 + 3
(Coeficiente angular: -3/2)

A reta que queremos encontrar será y = ax+b
Como elas devem ser paralelas, então os coeficientes angulares devem ser iguais. Assim
a = -3/2

A equação fica: y = -3x/2 + b

Como essa nova reta passa pelo ponto P(2,5), teremos:

5 = -3.2/2 + b
5 = -6/2 + b
5 = -3 + b
5 + 3 = b
b = 8

Assim, a reta será: y = -3x/2 + 8
Passando pra forma geral:

y = -3x/2 + 8 (.2)
2y = -3x + 16
3x + 2y - 16 = 0