Question

Determine uma equaçao do segundo grau cujas as raizes sao 0 e -3.

Answer 1

Resposta:

.     x²  +  3x  =  0           (equação incompleta de 2º grau)

Explicação passo a passo:

.

.       Equação da forma:

.

.          x²  -  Sx  +  P  =  0

.

.          Raízes:    0  e  - 3

.

S  (soma das raízes)  =  0  +  (- 3)         P  (produto das raízes)  =  0  .  (- 3)

.                                   =  - 3                                                              =  0

EQUAÇÃO:   x²  - (- 3).x  +  0  =  0

.                 =   x²  +  3x  =  0

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a equação procurada do segundo grau é:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf eq: x^{2} + 3x = 0\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam as raízes:

                      $\Large\begin{cases} x' = 0\\x'' = -3\end{cases}$

Para montarmos uma equação a partir de suas raízes podemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$               $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - Sx + P = 0\end{gathered}$

Onde:

                       $\Large\begin{cases} S = x' + x''\\P = x'\cdot x''\end{cases}$

Substituindo os valores de S e P na equação "I", temos:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - (x' + x'')x + x'\cdot x'' = 0\end{gathered}$

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - (0 + (-3))x + 0\cdot(-3 ) = 0\end{gathered}$

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - (-3)x + 0 = 0\end{gathered}$

                                               $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} + 3x = 0\end{gathered}$

✅ Portanto, a equação procurada é:

                                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} eq: x^{2} + 3x = 0\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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