Question

Determine uma equação do 2° grau que possibilite encontrar a media (x +2) cm do lado de um quadrado de area 64 cm ²

Answer 1

Medida do lado do quadrado:
(x + 2) cm

Como a área do quadrado é lado ao quadrado (L²), a equação é:
(x + 2)² = 64

Resolvendo a equação, para saber a medida do lado:
(x + 2)² = 64
x² + 2 . x . 2 + 2² = 64
x² + 4x + 4 = 64
x² + 4x + 4 - 64 = 0
x² + 4x - 60 = 0

a = 1; b = 4; c = -60

x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
x = [- 4 ± √(4² - 4 . 1 . [-60])] / 2 . 1
x = [- 4 ± √(16 + 240)] / 2
x = [- 4 ± √256] / 2
x = [- 4 ± 16] / 2
x' = [- 4 + 16] / 2 = 12 / 2 = 6
x'' = [- 4 - 16] / 2 = -20 / 2 = -10

As raízes da equação são -10 e 6. Porém, a raiz -10 não serve, pois medida de lado só pode ser com n° positivo. Sendo assim, x = 6.

Logo, a medida de cada lado do quadrado é: x + 2 ⇒ 6 + 2 = 8 cm.

Espero ter ajudado. Valeu!