determine uma equação do 2 grau que possui como raízes os números 3 e - 7
Soluções para a tarefa
RAIZES
x' = 3
x" = -7
FÓRMULA pela raizes
(x - x')(x- x") = 0
(x - 3)(x -(-7)) = 0
(x - 3)(x + 7) = 0
x² + 7x - 3x - 21 = 0
x² + 4x - 21 = 0 ( resposta)
Uma equação de 2° possível, com as raízes iguais a 3 e -7, é x²+4x-21 = 0
Equação de 2°
Uma equação de 2° qualquer pode ser escrita da seguinte forma:
ax²+bx+c = 0
Que terá raízes iguais a x1 e x2. Quando essas raízes são colocadas na equação de segundo grau, o resultado obtido deve ser zero.
Existe uma relação direta entre os coeficientes de uma equação de segundo grau e as raízes dessa própria. Essa relação é dada por:
- a soma das raízes deve ser igual a -b/a ⇔ (x1+x2) = -b/a
- o produto das raízes deve ser igual a c/a ⇔ x1.x2 = c/a
No exercício em questão, as raízes são: 3 e -7. Como o intuito da questão é determinar a equação de segundo grau, podemos arbitrar algum coeficiente aleatoriamente, portanto, adotando o coeficiente "a" como 1, temos a seguinte relação:
- 3+(-7) = -b/1 ⇔ b = 4
- 3.(-7) = c/1 ⇔ c = -21
Portanto, a equação será a seguinte: x²+4x-21 = 0
Para entender mais sobre equações de segundo grau, acesse o conteúdo abaixo:
https://brainly.com.br/tarefa/18744845
Espero ter ajudado!
Bons estudos!
#SPJ2
