Question

Determine uma equação da reta tangente á curva y=x³-4 em x=2​

alguém poderia me ajudar nessa questão?

Answer 1

Cálculo da derivada:

$f(x) = {x}^{3} - 4 \\ f(2 ) = {2}^{3} - 4 = 8 - 4 = 4 \\ f'(x)= 3 {x}^{2} \\ f'(2) = 3. {2}^{2} = 12$

A equação da reta tangente é dada por

y=y₀+f'(x₀)(x-x₀)

y=4+12(x-2)

y=4+12x-24

y=12x-20