Question

Determine uma equação da reta r que possui coeficiente angular m e passa pelo ponto P nos casos abaixo:
a) m = 2 e P(-3, 4)
b) m = -3/2 e P(4, -3)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Geometria analítica :

A) Determinar a equação da re[c]ta de declive m e passa pelo ponto p:

$\mathtt{ m~=2~e~P(-3~;~4) }$

Formato da equação :

$\mathtt{ \huge{ \red{ y~=mx + n } } }$

Substituindo , vamos ter :

$\mathtt{ 4~=~2 \cdot (-3) + n }$

$\mathtt{ n - 6~=~4 }$

$\mathtt{n ~=~4 + 6~=~10 }$ , Então a Equação , vai ser :

$\mathtt{\huge{ \green{ y=~2x + 10 } } }$

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B) Fazendo o mesmo procedimento , tendo em conta que :

$\mathtt{ m~=~-\dfrac{3}{2} ~e~ P(4 , -3) }$

Substituindo no formato da equação :

$\mathtt{ -3~=~-\dfrac{3}{2} + n }$

$\mathtt{n~=~-3 + \dfrac{3}{2} }$

$\mathtt{n~=~-\dfrac{3}{2} }$, A equação vai ser :

$\mathtt{\huge{ \blue{ y~=~-\dfrac{3}{2}x - \dfrac{3}{2} } } }$

Espero ter ajudado bastante!)