Question

determine uma equação da reta r, que passa pelos pontos A(1,4) e B(2,3)​

Answer 1

Olá, boa tarde >.<

Para calcular a equação da reta "r", vamos ter que calcular o coeficiente angular e após isso substituir na fórmula da equação da reta.

I) Para calcular o coeficiente angular, vamos usar essa fórmula:

$\boxed{m = \frac{yb - ya}{xb - xa} }$

Yb, ya, xb e xa são os dados que as coordenadas A e B nos fornecem.

A(1,4) → Xa = 1, Ya = 4

B(2,3) → Xb = 2 , Yb = 3

Substituindo na fórmula:

$m = \frac{yb - ya}{xb - xa} \\ \\m = \frac{3 - 4}{2 - 1} \\ \\ m = \frac{ - 1}{1} \\ \\ m = - 1$

Agora vamos substituir esses dados na fórmula da equação da reta.

II) Substituição na fórmula:

y - yo = m . (x - xo)

Teremos que escolher uma das duas coordenadas, para substituir nas incógnitas (xo e yo), nunca vamos substituir nas incógnitas (x e y).

Eu aconselho se você escolha a coordenada que tenha os menores valores, no caso escolherei a coordenada A (1,4).

A (1,4) → Xo = 1, Yo = 4.

"m" é o valor do coeficiente angular que calculamos.

m = -1

Substituindo:

y - yo = m . (x - xo)

y - 4 = -1 . (x - 1)

y - 4 = -x + 1

y = -x + 1 + 4

y = -x + 5 → equação da reta.

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️