Determine uma equação da reta normal à curva y= 10/14-x² no ponto (4,-5).
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y=10/(14-x²) ......P(4,-5)
y'=-10(14-x²)'/(14-x²)²
y'=-10(-2x)/(14-x²)² = 20x/(14-x²)²
y'(4)= 20*4/(14-4²)² =80/4=20 é o coef. angular da reta tangente
20 *m=-1 ==>m=-1/20 é o coef. angular da reta normal
-1/20=(y+5)/(x-4)
-x+4=20y+100
x+20y+96=0 é a reta normal
Anexos:
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