Question

determine uma equação a reta tangente a curva no ponto (1,2)

a) y=x^3

Answer 1

Para encontrar a equação da reta tangente ao gráfico neste ponto você precisa do coeficiente angular da reta neste ponto, que é a derivada da função aplicada no ponto.
Calculando da derivada;
y = x^3 = f(x)
y' = 3x^2 = f'(x)
(1, 2) = ( X, Y) ⇒ x= 1
f'(1) =  3 . 1^2 = 3 ⇒ coeficiente angular m = 3
equação da reta = Y - Y0= m( X - X0)
y = 2 , x = 1 , m = 3
⇒ y - 2 = 3(x - 1)
⇒y -2 = 3x - 3
⇒y = 3x -1
⇒y  - 3x +1 = 0
essa é a equação da reta