Question

determine uma base e a dimensão de um subespaço de R^3? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

A base de R^3 tem exatamente 3 vetores LI(linearmente independente)

Para ser uma base tem que ser LI e tem que gerar o espaço ou seja através de combinação linear dos 3 vetores e necessário conseguir escrever qualquer vetor do espaço R^3

(x,y,z)=a1(1,0,0)+a2(0,1,0)+a3(0,0,1)
a1=x a2=y a3=z

(x,y,z)=x(1,0,0)+y(0,1,0)+z(0,0,1)

uma base do R^3=(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)  chamada de base canônica