Question

Determine um vetor unitário ortogonal a u = (1, -3, 1) e a v = (-3, 3, 3)

Answer 1

Resposta:

(a,b,c)*(1,-3,1)=0 ==> a-3b+c=0  (i)

(a,b,c)*(-3,3,3)=-3a+3b+3c=0 ==>-a+b+c =0  (ii)

(i)+(ii)

-2b+2c=0 ==>b=c

a-3b+b=0 ==>a=2b

vetor ==>(a,b,c) =(2b,b,b) =b*(2,1,1)

|(2,1,1)| = √(4+1+1)=√6

Vetor unitário ortogonal= ( 2/√6 , 1/√6,1/√6)