Question

Determine um vetor unitário na direção da reta y = 2x.
Quantos destes vetores existem?

Answer 1

Vamos la

Perceba que todo ponto pertencente a reta eh do tipo

(x, y) , mas y = 2x,

(x, 2x) = x(1, 2)

Então um vetor na reta eh xi + 2xj

x . (i + 2j)

Vamos calular o modulo do vetor (1i + 2j)

$v^{2}$ =  $1^{2}$ + $2^{2}$

$v^{2}$ = 1 + 4

$v^{2}$ = 5

v = $\sqrt{5}$ , este eh o modulo do vetor (i + 2j), para encontrarmos o vetor unitario basta que dividamos o vetor pelo seu modulo:

(i + 2j) x 1 / $\sqrt{5}$  = (1 / $\sqrt{5}$ ) i  +  (2 / $\sqrt{5}$ ) j

vetor unitario: g = (1 / $\sqrt{5}$ ) i  +  (2 / $\sqrt{5}$ ) j

Existem infinitos vetores sobre uma reta y = 2x. No entanto, sobre ela existe apenas um vetor unitario que eh g.