Matemática, perguntado por ZDY, 11 meses atrás

Determine um vetor unitário na direção da reta y = 2x.
Quantos destes vetores existem?

Soluções para a tarefa

Respondido por martinsp098
3

Vamos la

Perceba que todo ponto pertencente a reta eh do tipo

(x, y) , mas y = 2x,

(x, 2x) = x(1, 2)

Então um vetor na reta eh xi + 2xj

x . (i + 2j)

Vamos calular o modulo do vetor (1i + 2j)

v^{2} =  1^{2} + 2^{2}

v^{2} = 1 + 4

v^{2} = 5

v = \sqrt{5} , este eh o modulo do vetor (i + 2j), para encontrarmos o vetor unitario basta que dividamos o vetor pelo seu modulo:

(i + 2j) x 1 / \sqrt{5}  = (1 / \sqrt{5} ) i  +  (2 / \sqrt{5} ) j

vetor unitario: g = (1 / \sqrt{5} ) i  +  (2 / \sqrt{5} ) j

Existem infinitos vetores sobre uma reta y = 2x. No entanto, sobre ela existe apenas um vetor unitario que eh g.

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