Question

Determine um radical com indice 8 que seja equivalente a ¹²√5²¹

Answer 1

Olá !
Pelas propriedades da radiciação,se simplificarmos o expoente do radicando com o índice do radical  a raiz não se altera.Portanto,temos:
¹²√5²¹
$\sqrt[4]{5^7}$
Veja que se multiplicarmos o índice do radical e o expoente do radicando pelo mesmo número,o resultado não se altera.Portanto,temos:
4.2^√5^7.2
$\sqrt[8]{5^14}$

Answer 2

Podemos concluir que um radical com índice 8 que seja equivalente a ¹²√5²¹, é o ⁸√5¹⁴.

Nesse sentido, podemos ressaltar que para chegar a conclusão que se pede no enunciado do exercício, é importante que tenhamos o seguinte raciocínio, acompanhe:

¹²√5²¹=

Simplifica por 3:

⁴√5⁷=

Para o índice ser 8, multiplica por 2, ficará:

⁸√5¹⁴

Tenha em mente que a radiciação pode ser definida como sendo a operação matemática que é inversa à potenciação.

A potenciação é  a multiplicação na qual todos os fatores são iguais, ao passo que a radiciação procura descobrir que fatores são esses, e dá o resultado dessa multiplicação.  

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