Question

determine um ponto P pertencente a bicetriz dos quadrantes impares, equidistante dos pontos A(1,2) e B(2,3)

Answer 1

Como o ponto pertence à bissetriz, então y = x, Saja P(a, a)
(xP - xA)² + (yP - yA)² = ( xP - xB)² + (yP - yB)²

(a - 1)² + (a - 2)² = (a - 2)² + (a - 3)²
a² - 2a + 1 + a² - 4a + 4 = a² - 4a + 4 + a² - 6a + 9
a² - 2a + a² - 4a - a² + 4a - a² + 6a = 4 + 9 - 1 - 4
2a² - 2a² - 2a - 4a + 4a + 6a = 8
4a = 8
a = 8/4
a =2
Logo, o ponto da bissetriz é P(2, 2)