Question

Determine um polinomio P(x) do 2. grau, tal que:
P(0)=12
P(1) + P(2)=35
P(-1)-P(-2)=-15

Answer 1

seja o tal polinomio p(x)=ax^2+bx+c, temos que se p(0)=12, logo c=12; p(1)+p(2)=35, então a.1^2+b.1+12+a.4+b.2+12=35, 5a+3b=11; agr partindo pro ultimo dado, p(-1)-p(-2)=-15, temos a(-1)^2-b+12-(a(-2)^2-2b+12)=-15<==>-3a+b=-15, resolvendo o sistema usando as duas equações temos a=4 e b=-3, logo p(x)=4x^2-3x+12