Determine um poligono convexo cuja a soma dos angulos internos é igual ao numero de diagonais multiplicado por 108 graus.
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
S=(n+2)=180
sendo ´´n´` o nº de dados
Nº diagonais é d=n(n-3)y2
sendo o ´´n´´ o n] de dados
Soma dos ângulos internos(q chamamos de "S") é igual ao número de diagonais(q chamamos de "d") multiplicado por 180°.
Assim
s=d.180
substituindo
(n-2)180=[n(n-3)y2
simplifiquemos o 180 e multiplicamos ambos os lados por 2
2n-4=n(n-3)
n²-3n-2n+4=0
n²-5n+4=0
por baskara
n=4ou n= (não convem,pos não há poligonos de apenas 1)
resposta=o polígono será quadrilátero(4 partes)
sendo ´´n´` o nº de dados
Nº diagonais é d=n(n-3)y2
sendo o ´´n´´ o n] de dados
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Assim
s=d.180
substituindo
(n-2)180=[n(n-3)y2
simplifiquemos o 180 e multiplicamos ambos os lados por 2
2n-4=n(n-3)
n²-3n-2n+4=0
n²-5n+4=0
por baskara
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resposta=o polígono será quadrilátero(4 partes)
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