Question

Determine um P.A crescente de 3 termos cuja soma dos termos seja 30 e o produto
do 1º termo pelo 3º termo seja 50. (Use: P.A de 3 termos = { x - r, x, x + r }

Answer 1

Resposta:x=10 e r= ± 5√2

Explicação passo-a-passo:

Soma                      Produtos dos extremos

x-r+x+x+r=30          (x-r).(x+r)=50

3x=30                      x²+xr-xr-r²=50

x=30/3                    x²-r²=50

x=10                        10²-r²=50

                               100-r²=50

                               -r²=50-100

                               -r²=-50 (-1)

                              r²=50

                              r= ± √50

                              r= ± 5√2

1°Versão                              2°Versão

PA(x-r,x,x+r)                        PA(x-r,x,x+r)

(10-5√2,10,10+5√2)                 [10-(-5√2),10,10+(-5√2)]

                                                  [10+5√2,10,10-5√2]