Question

Determine um número tal que seu quadrado diminuído do seu triplo é igual a 28.

Answer 1

Os números em que seu quadrado diminuído do seu triplo é igual a 28 são x' = -4 e x'' = 7.

Alguns tipos de problemas matemáticos podem ser resolvidos a partir da obtenção da solução de uma equação do 1º grau.

Problemas do 1º grau

Há alguns problemas que exigem a resolução de uma equação do 1º grau. Para resolver esse problema, devemos:

1. Extrair as informações do enunciado que podem ser convertidas em equações;
2. Equacionar as informações;
3. Resolver o problema, isolando a incógnita da equação.

Seja n o número desejado. Do enunciado, é dito que:

1. O quadrado desse valor → n²;
2. Diminuído (subtraído) do seu triplo → n² - 3n;
3. É igual a 28 → n² - 3n = 28;

Assim, a equação procurada é:

n² - 3n - 28 = 0

Utilizando a fórmula de Bhaskara:

$\boxed{ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4\cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} }$

Os coeficientes da equação dada são:

• a = 1;

• b = -3;

• c = -28.

$x = \dfrac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^{2} - 4\cdot (1) \cdot (-28)}}{2 \cdot 1} \\\\\\ x = \dfrac{-(-3) \pm \sqrt{9 +112}}{2 \cdot 1} \\\\\\x = \dfrac{3 \pm \sqrt{121}}{2} \\\\\\x = \dfrac{3 \pm 11}{2} \\\\\\x' = -4 \text{ ou } x'' = 7$

Assim, os dois valores que respondem o problema são x' = -4 e x'' = 7.

Para saber mais sobre Problemas do 1º grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/44189044

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ4