Question

Determine um número real "a" para que as expressões (3a + 6)/ 8 e (2a + 10)/6 sejam
iguais. O valor de "a" é?​

Answer 1

O valor de a, para que as expressões sejam iguais é a = 22

Vamos igualar as expressões e isolar "a"

$\large \dfrac{3a + 6}{8} =\dfrac{2a + 10}{6}$

Podemos efetuar a mesma operação nos dois termos que a igualdade não se altera:

$\large \dfrac{3a + 6}{8}~. ~8~.~6 =\dfrac{2a + 10}{6}~. ~8~.~6$

$\large \dfrac{3a + 6}{\backslash\!\!\!8}~. ~\backslash\!\!\!8~.~6 =\dfrac{2a + 10}{\backslash\!\!\!6}~. ~8~.~\backslash\!\!\!6$

$\large (3a + 6)~.~6 =(2a + 10)~. ~8$

Agora vamos efetuar as multiplicações

$\large 18a + 36 =16a + 80$

$\large 18a -16a = 80 - 36$

$\large 2a = 44$

$\large a = \dfrac{44}{2}$

$\large \boxed{a = 22}$

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Answer 2

Resposta:

a = 22

Explicação passo a passo:

(3a + 6) / 8 = (2a + 10) / 6

6 * (3a + 6) = 8 * (2a + 10)

faz multiplicação chuveirinho.

18a + 36 = 16a + 80 ⇒ 18a - 16a = 80 - 36

a = 44

a = 44 / 2

a = 22

SUBSTITUINDO

(3 * 22 + 6) / 8 = 9

(2 * 22 + 10) / 6 = 9