Question

Determine um inteiro positivo n tal que o resto da divisão de 13614 por n é 100 e,ao mesmo tem o resto da divisão de 17908 por n é 200.Quais são todos os valores que tal número n pode assumir ?Justifique sua resposta 

Answer 1

Do método de divisão euclidiana vem:

quociente*divisor + resto = dividendo <=> quociente*divisor = dividendo - resto, lembrando que todos são inteiros

  Nesse caso o divisor é o n, então:

1*n = 13614 - 100 = 13514

2*n = 17908 - 200 = 17708

  N divide 13514 e 17708, ou seja, n é um divisor comum desses dois inteiros.

Portanto e só encontrar todos os divisores comuns de 13514 e 17708