Question

determine um inteiro positivo n tal que o resto da divisão de 13614 por n é 100 e, ao mesmo tempo, o resto da divisão de 17908 por n é 200. quais são todos os valores que um tal numero n pode assumir? justifique sua resposta

Answer 1

Oi 

13614 = kn + 100
kn = 13514 

17908 = jn + 200
jn = 17708 

n = 17708/j

j/k = 17708/13514 = 38/29

n = 17708*29/38k = 13514/k 

nk = 13514 = 2*29*233

soluções 

n = 1, n = 2, n = 233, n = 466 

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