Question

determine um angulo sabendo que o suplemento da sua quinta parte é igual ao triplo do seu complemento

Answer 1

Seja $x$ este ângulo desconhecido.

sua quinta parte é    $\dfrac{x}{5}$;

o suplemento de sua quinta parte é   $180^{\circ}-\dfrac{x}{5}$;

o seu complemento é    $90^{\circ}-x$;

o triplo do seu complemento é    $3\cdot \left(90^{\circ}-x \right )$.


Então podemos escrever

$180^{\circ}-\dfrac{x}{5}=3\cdot \left(90^{\circ}-x \right ) \rightarrow \boxed{\text{multiplicando toda a equa\c{c}\~{a}o por }5}\\ \\ 900^{\circ}-x=15\cdot \left(90^{\circ}-x \right )\\ \\ 900^{\circ}-x=1\,350^{\circ}-15x\\ \\ -x+15x=1\,350^{\circ}-900^{\circ}\\ \\ 14x=450\\ \\ x=\dfrac{450}{14}\\ \\ \boxed{x=\dfrac{225}{7}^{\circ} \approx 32^{\circ}\,8'\,34''}$