Question

***determine um angulo sabendo que a soma da metade de seu  complemento  com a medida  do seu  suplemento da 105 graus***
a) 60 graus
b) 70 graus
c) 80 graus
d) 90 graus
e) 100 graus

****coloquem o cauculo por favor*

Answer 1

Vamos ter que x corresponde ao ângulo que quero descobrir:

(90-x) é o complemento.
(90-x)/2 é metade do complemento.
(180-x) é meu suplemento.

Equação:
(90-x) /2 + (180-x)= 105

(MMC = 2) Novos numeradores:
90-x +360-2x/2=105
450-3x/2=105
450-3x=105.2
450-3x=210
-3x=210-450
-3x=-240
x=80
(- divido por - dá mais +)

Assim, se x vale 80, temos que o ângulo corresponde a 80 graus, letra c.

Answer 2

ângulos complementares

α + β = 90º
α = 90º – β
β = 90º – α

ângulos suplementares

α + β = 180º
α = 180º – β
β = 180º – α

Resolução:

Pegando uma das igualdades acima complementares e suplementares

α = 90º – β e α = 180º – β

90º – β/2 + 180º – β = 105º
90º – β/2 + 360º – 2β = 210º
-3β + 450º = 210º
-3β = 210º - 450º
-3β = -240º
β = -240º/-3
β = 80º
alternativa c)