Question

Determine u e v sabendo que (3, u, v, 10) é uma PA

Answer 1

Explicação:

Sabendo que em uma PA, a razão é igual a um termo menos seu antecessor, temos:

u-3=v-u

2u-3=v

2u-v=3

---------------

v-u=10-v

2v-u=10

Logo, temos um sistema

2V-U=10

2U-V=3 -> 4U-2V=6

Isolando V na primeira, temos:

2V=10+U

Substituindo:

4U-10-U=6

3U-10=6

U=16/3

Se 16/3-3=v-16/3

16/3-9/3=v-16/3

7/3=V-16/3

16/3+7/3

V = 23/3

Logo, a ordem fica:

(3, 16/3, 23/3, 10)

(ou fica{9/3, 16/3, 23/3, 30/3} onde fica mais visível que é uma PA, de razão 7/3)