Question

determine trez numeros inteiros, positivos e consecutivos, tais que o quadrado do maior seja igual a soma dos quadrados dos dois. Dica: vamos representaros trez numeros por x,x+1 e x+2. como x+2 ´2o maior, escrevemos a equaçao (x+2)2= x2+(x+1)2
Use os produtos notaveis que voce ja conhece e calcule os numeros.

Answer 1

Vamos dizer que os números são ´x´, ´x+1´ e ´x+2`, x+2 é o maior então:
(x+2)²= x² + (x+1)², fatorando fica:

x² +4x+4=x²+x²+2x+1
x²+4x+4=2x²+2x+1
-x²+2x+3=0

→ Fazendo Bhaskara fica:
Δ=2²-4.(-1).3
Δ=4+12
Δ=16
então:

x=-2+√16 = 3
        2
                                  
x=-2-√16=-1
        2

SUBSTITUINDO 
(3+2)²=3²+(3+1)²
25=9+16
25=25 ← CERTO

(-1+2)²=(-1)²+(-1+1)²
1=1+1
1=2 ← ERRADO

→RESPOSTA= 3