Question

Determine três termos em P.A. cuja soma seja 9 e o produto – 48.

Answer 1

sabemos que temos 3 termos, são eles:

x+r, x e x-r

esses três pontos tem a soma 9, e o produto -48, logo:

(x-r) + x + (x+r) = 9 e (x-r).x.(x+r) = -48

na primeira equação, - r e r se anulam, portanto:

3x = 9, e x=3

ja conhecemos o termo central, então podemos substituir na segunda equação:

3(3+r)(3-r) = -48

então, 9 - r² = -48/3 (-1)

r  = $\sqrt{7}$

a razão é +/- $\sqrt{7}$

logo, os termos são 3 +/- $\sqrt{7}$, 3 e 3 =/-$\sqrt{7}$

espero ter ajudado ^^