Question

Determine três números inteiros,positivos e consecutivos,tais que o quadrado do menor,seja igual à diferença entre os quadrados dos outros dois.

Answer 1

3,4,5
3^2=9
4^2=16
5^2=25

assim 25-16=9

Answer 2

Determine três números inteiros,positivos e consecutivos,tais que o quadrado do menor,seja igual à diferença entre os quadrados dos outros dois.
três  números consecutivos: ( pOsitivos)
1º = x    ( menor)
2º = x + 1
3º = x+ 2   
( atenção no 2º e 3º)
   atenção?????????????????????????????

TAIS que:
           (x)²  = (x + 1)² - (x+ 2)²
         x² = (x+1)(x+1) - (x+2)(x + 2)
x² =(x² + 1x + 1x + 1) - (x² + 2x + 2x + 4)
        x² = x² + 2x +  1 - (x² + 4x + 4)  ( atenção no sinal
x² = x² + 2x + 1 - x² - 4x - 4  (junta termos iguais)
x² = x² - x² + 2x - 4x + 1 - 4
x² =    0             - 2x     - 3

x² = - 2x - 3    ( igualar a ZERO)
x² + 2x + 3 = 0    ( equação do 2º grau)
a = 1
b = 2
c = 3
 Δ = b² - 4ac
Δ = (2)² - 4(1)(3)
Δ = + 4 - 12
Δ = - 8    ( NÃO existe raiz real)





ATENÇÃO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
OU SEJA assim

x² = (x + 2)²- (x +1)²
x² = (x + 2)(x + 2) - (x + 1)( x + 1)
x² = x² + 2x + 2x + 4 - ( x² + 1x + 1x + 1)
x² = x² + 4x + 4  - (x² +  2x + 1)   atenção no sinal
x² = x² + 4x + 4 - x² - 2x - 1
x² = x² - x² + 4x - 2x + 3
x² =     0         + 2x    + 3

x²  =  2x + 3  ( igualar a  ZERO)
x² - 2x - 3 = 0
a = 1
b = - 2
c = - 3
Δ = b² - 4ac ( delta)
Δ = (-2)² - 4(1)(-3)
Δ = + 4 + 12
Δ = 16-----------------------> √Δ = 4  ( porque √√16 = 4)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
x = ---------------      
            2a

x' = - (-2) - √16/2(1)
x' = + 2 - 4/2
x' = -2/2
x' = -1    ( desprezamos por ser NEGATIVO)
e
x" = - (-2) + √16/2(1)
X" = + 2 + 4/2
x" = 6/2
x" = 3

assim

VERIFICANDO
x²  = (x + 2)² - (x + 1)²
(3)² = (3 + 2)² - ( 3 + 1)² 
 9    = (5)² - (4)² 
 9    = 25 - 16
 9    = 9


então
1º = x
1º= 3

2º = x + 1
2º = 3 + 1
2º = 4

3º = x + 2
3º = 3 + 2
3º = 5

os númerso sâo: (3,4,5)