Question

Determine tres números inteiros, positivos e consecutivos,tais que o quadrado do menor seja igual a diferença dos outros dois.

Answer 1

Resposta:

(1,2,3)

Explicação passo-a-passo:

A diferença entre 2 consecutivos é sempre 1,

portanto o primeiro deve ser 1, o que já determina os próximos

Answer 2

Sejam (k-1, k, k+1) os números que queremos encontrar, então

$(k-1)^2=(k+1)-k\\\\k^2-2k+1=1\\\\k^2=2k\Rightarrow k=2$

Assim os únicos números que satisfazem são (1, 2, 3).