determine tres numeros inteiros positivos consecutivos tais que a soma dos quadrados dos dois menores seja igual ao quadrado do maior deles
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Primeiro número = X
Segundo número = X + 1
Terceiro número = X + 2
X² + (X + 1)² = (X + 2)²
X² + X² + 2X + 1 = X² + 4X + 4
2x² + 2X - X² - 4X = 4 - 1
X² - 2X - 3 = 0
a = 1 , b = -2 e c = -3
Δ = b² - 4.a.c ⇒ Δ = 4 - 4.1. -3
Δ = 4 + 12
Δ = 16
X' = - b + √Δ = 2 + 4 = 3
2a 2
X" = -b - √Δ = 2 - 4 = -1
2 2
X" = -1 (vamos descartar esta resposta, pois o enunciado diz que os 3 números são positivos)
Se X = 3, o segundo número é X + 1 = 4 e o terceiro número é X + 2 = 5.
Resposta: Os números são 3, 4 e 5.
Segundo número = X + 1
Terceiro número = X + 2
X² + (X + 1)² = (X + 2)²
X² + X² + 2X + 1 = X² + 4X + 4
2x² + 2X - X² - 4X = 4 - 1
X² - 2X - 3 = 0
a = 1 , b = -2 e c = -3
Δ = b² - 4.a.c ⇒ Δ = 4 - 4.1. -3
Δ = 4 + 12
Δ = 16
X' = - b + √Δ = 2 + 4 = 3
2a 2
X" = -b - √Δ = 2 - 4 = -1
2 2
X" = -1 (vamos descartar esta resposta, pois o enunciado diz que os 3 números são positivos)
Se X = 3, o segundo número é X + 1 = 4 e o terceiro número é X + 2 = 5.
Resposta: Os números são 3, 4 e 5.
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