Question

Determine três números inteiros consecutivos cuja a soma dos seua quadrados é 50?

Answer 1

(x)² + (x+1)² + (x+2)² = 50
x² + x² + 2x +1 + x² + 4x + 4 = 50
3x² + 6x + 5 = 50
3x² + 6x + 5 - 50 = 0
3x² + 6x - 45 = 0
Fatorando (pela formula de baskara também funciona).
(3x+15)(x-3)
3x+15 = 0, x = -5
x-3 = 0, x = 3
x = 3,-5
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3, 3+1, 3+2 ⇒ 3,4,5
-5, -5+1, -5+2 ⇒-5,-4,-3

Os números são 3,4,5 ou -3,-4,-5